Nascido e criado em Beverly Hills, Califórnia, Logan decidiu que queria ser ator aos dois anos e meio de idade depois de assistir a um filme de Jackie Chan. Aos quatro anos, ele já tinha um agente e foi escalado para dois comerciais, a partir daí começou a trabalhar em filmes e séries de televisão.

Lerman é o melhor amigo do ator Dean Collins, onde conheceu atuando na série Between Mens. Nos seus tempos livres, os dois fazem curtas-metragens onde eles escrevem, dirigem vídeos para o YouTube com o nome de conta de " monkeynuts1069 ".

Em 2006, Collins e Lerman formou uma banda, Indigo, juntamente com o músico Daniel Pashman; Collins nos vocais, Lerman toca teclado e guitarra, e Pashman toca bateria. Lerman também toca piano.

Atualmente vive em Los Angeles com sua mãe, Lisa e seu pai, Larry Lerman, que são empresários. Ele tem dois irmãos, Lucas e Lindsey. Se formou em Beverly Hills High. Lerman é judeu e cresceu em um "ambiente familiar estável". A maioria de seus familiares trabalham na profissão médica. Sua família é proprietária e opera a ortopedia e próteses empresa Lerman & Filho , que é gerida por seus avós paternos, Mina (Schwartz) e Max Lerman, e tinha sido fundada por seu bisavô, Jacob Lerman, em 1915.Ele manifestou interesse em estar envolvido em "tudo que entra em fazer um filme", incluindo querendo escrever, produzir e dirigir, em 2010, ele aplicou para estudar escrita criativa na Universidade de Nova York , mas adiou seu comparecimento. Seus diretores favoritos incluem Wes Anderson , de Stanley Kubrick , David Fincher e Peter Bogdanovich , e ele citou Beleza Americana , Clube de luta e Brilho Eterno de uma Mente sem Lembranças entre os seus filmes favoritos.